हम सभी ने 20%, 25%, यहाँ तक कि 30% की ढलान पर संघर्ष किया है। लेकिन बाइक से चढ़ने से पहले सड़क कितनी खड़ी होनी चाहिए?
अजीब बात है - हमारी दृढ़ता का पीछा। सवारों को एल्पाइन कॉल्स पर विजय प्राप्त करने की शेखी बघारते हुए सुनना आम बात है, जो कई किलोमीटर से अधिक 20% के ग्रेडिएंट पर लगातार आकाश की ओर ड्राइव करते हैं, या हेयरपिन के केंद्र में 40% तक की स्पाइक्स।
लेकिन यह याद रखना कि 100% ग्रेडिएंट केवल 45 डिग्री ढलान के लिए बनाता है - एक मीटर क्षैतिज के लिए एक मीटर लंबवत - निश्चित रूप से 100% के करीब एक खड़ी सवारी करना असंभव नहीं होगा। होगा?
हमने इसका पता लगाने के लिए विशेषज्ञों की तलाश करने का फैसला किया।
पहली बातें पहले। जब हम 'सबसे तेज ढाल' कहते हैं, तो हम सड़क की ढलान या आधे पाइप के ऊर्ध्वाधर मंच में उन अजीब स्पाइक्स के बारे में बात नहीं कर रहे हैं।
हम केवल एक निरंतर झुकाव पर विचार कर सकते हैं कि एक सड़क साइकिल चालक उचित समय के लिए सवारी करने का प्रयास कर सकता है।
अजीब तरह से, सबसे कठिन चढ़ाई से निपटने के लिए शक्ति एक सीमित कारक नहीं है, दक्षिणपूर्वी लुइसियाना विश्वविद्यालय में भौतिकी के प्रोफेसर और वायर्ड पत्रिका के लिए लंबे समय से ब्लॉगर रेट एलन कहते हैं।
‘यदि आप गति की परवाह नहीं करते हैं तो आप बहुत कम शक्ति के साथ किसी भी झुकाव को ऊपर जा सकते हैं, जब तक कि पर्याप्त घर्षण हो,’ वे कहते हैं।
‘उदाहरण के लिए, यदि आप पर्याप्त पुली का उपयोग करते हैं, तो आप बहुत भारी भार उठाने के लिए छोटी छोटी मोटरें प्राप्त कर सकते हैं।’
यदि आप अपनी बाइक पर सही गियर अनुपात बना सकते हैं, तो मामूली बिजली उत्पादन के साथ भी आप किसी भी ढाल पर चढ़ सकते हैं - सिद्धांत रूप में।
वास्तविकता अलग है। एक गियर अनुपात जो आपको अत्यधिक खड़ी ढलानों पर चढ़ने की अनुमति देता है, आपको केवल आगे रेंगते समय अपने पैरों को पागलों की तरह घुमाने की आवश्यकता होगी। आप जल्द ही गिर जाएंगे।
एलेन न्यूनतम गति रखता है जिसे आप पैदल चलने की गति के रूप में या लगभग दो मीटर प्रति सेकंड के रूप में एक चढ़ाई से निपटना चाहते हैं। अपनी गणना के द्वारा (जो कि यहां चर्चा करने के लिए थोड़ा बहुत जटिल हैं), वह 422 वाट की शक्ति के लिए 2m/s (4.5mph) की गति से 40% के रूप में अधिकतम झुकाव रखता है।
तो 40% ऐसा हो सकता है जहां मानव शक्ति अपने मेल को एक झुकाव में पाती है – इससे आगे आप भी चल सकते हैं। लेकिन हममें से जो व्यावहारिकताओं में कम रुचि रखते हैं, और यह साबित करने में अधिक रुचि रखते हैं कि हमें ढाल से नहीं हराया जा सकता है, यदि हम काफी धीमी गति से जाने के लिए तैयार हैं तो 40% से अधिक की चढ़ाई करना संभव है।
हम यह जानना चाहते हैं कि किस कोण पर भौतिकी के नियम हमें हमारे बिजली उत्पादन या गियर अनुपात की परवाह किए बिना चढ़ने में सक्षम होने से रोकेंगे।
प्राथमिकताओं को संतुलित करना
अगर हम एक पहाड़ी पर चढ़ना चाहते हैं जो और अधिक खड़ी हो गई है, तो एक बिंदु आना चाहिए जहां हम पीछे की ओर झुकेंगे।
'यदि आप एक बाइक को तीन बिंदुओं के रूप में लेते हैं, द्रव्यमान का केंद्र और दो संपर्क बिंदु [पहिए], तो यदि द्रव्यमान के केंद्र का लंबवत अक्ष उन दो संपर्क बिंदुओं में से किसी एक से आगे जाता है तो बाइक टिप देगी, ' एलेन कहते हैं।
कीथ बोंटेगर, बाइक फिट में गुरुत्वाकर्षण के केंद्र [सीजी] की भूमिका में अग्रणी, बताते हैं, 'यांत्रिक तरीकों से राइडर के सीजी को खोजना आसान नहीं है।'
लेकिन वह चढ़ाई करने वाले सवार के सीजी को 'नौ बजे पेडल पोजीशन पर पेडल स्पिंडल से 2-3 सेंटीमीटर पीछे' लाइन पर रखता है।
हमारी अपनी (काफी अवैज्ञानिक) गणना से हम मानते हैं कि औसत सवार, सामान्य रूप से बैठा है, उसका सीजी लगभग 58 सेमी आगे और 120 सेमी उस बिंदु से ऊपर होगा जहां पिछला पहिया सड़क को छूता है।
अब, उस बिंदु का पता लगाने के लिए जिस पर सवार पीछे की ओर गिरेगा हमें थोड़ी त्रिकोणमिति करनी होगी। (यदि आप रुचि रखते हैं: झुकाव का कोण=90 - (टैन-1 (सीजी की ऊंचाई रियर व्हील से क्षैतिज सीजी)।
उससे हमें 25.8° या 48% के टिपिंग पॉइंट का उत्तर मिलता है। तो आप वहां जाएं, पूर्ण रूप से सबसे तेज ढाल एक मामूली 48% है। या है?
जब कोण स्थिर हो जाता है तो आपके 'सामान्य रूप से' बैठने की संभावना नहीं होती है। बोंटेगर का तर्क है, 'एक सवार बहुत खड़ी चढ़ाई पर आगे झुककर आगे बढ़ने से रोकता है। एमटीबी सवारों के लिए यह सामान्य है।'
इसलिए हमने जितना संभव हो सके बार के ऊपर एक राइडर के विस्तार के आधार पर पुनर्गणना की, और हमें 41°, या 86.9% का एक नया अधिकतम झुकाव मिला।
बेशक, एक झुकाव पर इतनी दूर आगे झुकना पीछे के टायर से कुछ कर्षण को हटा देगा, जिससे संभवतः बाइक पहाड़ी के नीचे खतरनाक रूप से स्लाइड कर सकती है। जो हमें स्थिरता के लिए हमारी खोज में मुख्य प्रतिबंध पर लाता है: कर्षण।
स्लिप दूर खिसकना
बाइक पर बिल्कुल भी चलने के लिए, आपको टायर की गति का विरोध करने के लिए घर्षण की आवश्यकता होती है। जैसे-जैसे झुकाव बढ़ता है, घर्षण कम हो जाता है क्योंकि दो सतहों को गुरुत्वाकर्षण द्वारा कम तीव्रता से एक साथ धकेला जा रहा है। सी
कॉन्टिनेंटल के उत्पाद प्रबंधक ह्रिस्तियन वुर्मबैक कहते हैं, 'मैं कहूंगा कि टायर की पकड़ बहुत तेज झुकाव पर विफल होने वाली पहली चीज़ होगी।'
लेकिन सटीक टिपिंग पॉइंट ढूंढना मुश्किल है। शुरू करने के लिए, हमें टायर के लिए घर्षण के गुणांक को जानना होगा - अनिवार्य रूप से यह कितना चिपचिपा होता है।
यह निर्धारित करना आसान नहीं है, जैसा कि वुर्मबैक बताते हैं: 'आप वास्तव में नहीं कह सकते। यह सतह पर निर्भर करता है, चाहे वह गीला हो या सूखा। यह विचार कि एक संख्या है जो सभी स्थितियों के लिए सैद्धांतिक पकड़ देती है - यह वास्तव में मौजूद नहीं है।'
इसलिए जबकि वास्तविकता अधिक जटिल हो सकती है, टरमैक पर शुद्ध रबर के लिए घर्षण के गुणांक का अनुमान गीले कंक्रीट पर 0.9 से 0.9 तक भिन्न होता है।
प्रोफेसर एलेन की गणना, 0.8 के घर्षण के अनुमानित गुणांक के आधार पर (जिसे वह 'आशावादी' के रूप में वर्णित करता है) अधिकतम कोण रखता है जो टायर कर्षण 38.7 °, या लगभग 80% पर सहन करेगा।
अपनी पकड़ खोना
80% पर जो पहले से ही टायर के कर्षण को विफलता का पहला बिंदु बनाता है, लेकिन यह अभी भी संभावित स्थिरता का एक overestimation हो सकता है। 0.8 का गुणांक एक ऑल-रबर टायर के विचार पर निर्भर करता है, जो दुर्लभ है।
Wurmbäck कहते हैं, 'हम चाहते हैं कि टायर शुद्ध रबर की तुलना में सख्त और लंबे समय तक चलने वाला हो। अगर आपके पास बहुत सख्त टायर है, तो यह सड़क पर भी नहीं टिकता।'
क्या अधिक है, 30% से अधिक के झुकाव के लिए अक्सर टरमैक के बजाय कंक्रीट फ़र्श की आवश्यकता होती है, जिसके लिए रबर के साथ घर्षण के गुणांक का अनुमान गति में होने पर 0.6 के करीब होता है।
उस आंकड़े को वापस एलेन के समीकरण में डालते हुए, कर्षण 60% पर विफल हो सकता है। यह पहियों के बीच वजन वितरण की जटिलताओं में शामिल हुए बिना है, जिसे रेडिकल क्लाइम्बिंग पोजीशन को एक राइडर को अपनाना चाहिए।
Wurmbäck कहते हैं, 'घर्षण को अत्यधिक बढ़ाने के तरीके हैं - जैसे सतह पर गोंद लगाना। लेकिन अधिक व्यावहारिक शब्दों में, आप एक गर्म टायर और गर्म सतह चाहते हैं, एक गर्म दिन पर, एक चौड़े टायर के साथ कम टायर मुद्रास्फीति के साथ।'
साथ ही गुणांक पर विचार करने के लिए टायर प्रोफाइल द्वारा निर्मित सतह क्षेत्र भी है। लेकिन हमें संभवत: कुछ और पृष्ठों की आवश्यकता होगी ताकि उस पृष्ठ की सतह को भी खरोंचा जा सके।
इतने अधिक, उतार-चढ़ाव वाले कारक सबसे लंबवत चक्र चढ़ाई की स्थिरता को सीमित करने में एक भूमिका निभाते हैं। लेकिन क्या आपकी गियरिंग, शक्ति और चरम चढ़ाई की स्थिति आपको 60% ढाल के उत्तर में जाने की अनुमति देती है, आप शायद किसी भी सेकंड में अपने कर्षण से आपको निराश करने की उम्मीद कर सकते हैं।
जब तक आपके पास गोंद का बर्तन न हो।
